Possui graduação (1989), mestrado (1993), doutorado (1997) e livre-docência (2005) em Física pela Universität Würzburg (Alemanha) e um segundo mestrado em Física pela University of New Mexico at Albuquerque (EUA, 1991). Sua dissertação de mestrado de 1993 e sua tese de doutorado de 1997 ganharam o prêmio de melhor do ano da Faculdade de Física e Astronomia da Universidade Würzburg. Klaus Capelle fez pós-doutorado no Instituto de Física de São Carlos da Universidade de São Paulo (IFSC/USP, 1997-1998), foi bolsista Jovem Pesquisador da FAPESP no Instituto de Química de São Carlos da Universidade de São Paulo (IQSC/USP, 1999-2003), e foi pesquisador visitante na University of Missouri at Columbia (EUA), University of Bristol (Inglaterra), University of Lund (Suécia) e Freie Universität Berlin (Alemanha). Em 2011, ele recebeu o “Certificate of Appreciation” da Sociedade Americana de Química (ACS) e, em 2012, o prêmio “Outstanding Referee” da Sociedade Americana de Física (APS), ambos pelos serviços de parecerista e avaliador de trabalhos científicos. Ele é bolsista produtividade do CNPq nível 1-B, foi pesquisador principal de um projeto temático da FAPESP, é membro de conselhos de várias revistas, tem em torno de 90 trabalhos publicados e mais de 120 apresentações de trabalhos em eventos nacionais ou internacionais nas áreas de física da matéria condensada e química quântica. De 2003 a 2006 foi professor doutor da Universidade de São Paulo (IFSC/USP) e, de 2006 a 2009, atuou como professor associado da mesma instituição. Desde 09/2009 é professor titular da Universidade Federal do ABC (UFABC), onde foi Pró-Reitor de Pesquisa no quadriênio 2010 a 2014. Em dezembro de 2013, foi eleito Reitor da UFABC para o quadriênio 2014 a 2018.